Question

某固态混合物中含有m克KNO3和若干克不溶于水的杂质，将此混合物加入n克水时观察，充分溶解后的结果如下：

某固态混合物中含有m克KNO3和若干克不溶于水的杂质，将此混合物加入n克水时观察，充分溶解后的结果如下： 温度（℃） 10 40 75 未溶固体（克） 261 175 82通过计算回答：（1）m、n的值各为多少？（2）75℃时所得溶液是否饱和？（3）若要在n克水中恰好溶解m克硝酸钾即饱和，则温度应控制在多少度？

Answer 1

（1）根据硝酸钾溶解度曲线，温度从10℃升高至40℃时，硝酸钾的溶解度从20.7g增大到63.7g，溶解度增加了63.7g-20.7g=43g，而实验中溶解硝酸的质量增加了
261g-175g=86g，因此可得知实验中所用水n为200g；
200g水在10℃最多溶解硝酸钾20.7g×2=41.4g，则原固体混合物质量为41.4g+261g=302.4g；
温度从40℃升高75℃时，硝酸钾的溶解度增加了150g-63.7g=86.3g，则200g水从40℃升温至75℃时可以多溶解硝酸钾的质量为86.3g×2=172.6g，而实验中固体质量只减少了175g-82g=93g，说明所剩余82g固体不含硝酸钾，全部为不溶于水的杂质，则所取硝酸钾的质量=302.4g-82g=220.4g；
（2）根据以上分析，由溶解度曲线可知200g水从40℃升温至75℃时，需要溶解硝酸钾的质量为86.3g×2=172.6g溶液才能继续饱和，但由表中数据可知只有93g硝酸钾继续溶解，因此此时的硝酸钾溶液为不饱和溶液；
（3）n g水中恰好溶解m g 硝酸钾，此时硝酸钾的溶解度=

220.4g

200g

×100g=110.2g，根据溶解度曲线可查得，此时温度约为60℃；
故答案为：（1）m=220.4g，n=200g；（2）75℃时所得KNO₃溶液不饱和；（3）若要在n g水中恰好溶解m g 硝酸钾即饱和，则温度应控制在60℃．