Question

设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是______；

设直线l的方程为（a+1）x+y+2-a=0（a∈R）（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程是______；（2）若直线l不经过第二象限，则实数a的取值范围是______．

Answer 1

（1）令x=0，得y=a-2．  令y=0，得x=

a?2

a+1

（a≠-1）
∵l在两坐标轴上的截距相等，∴a-2=

a?2

a+1

，解得a=2或a=0．
∴所求的直线l方程为3x+y=0或x+y+2=0．
（2）直线l的方程可化为 y=-（a+1）x+a-2．
∵l不过第二象限，∴

?(a+1)≥0 a?2≤0

，解得a≤-1．
∴a的取值范围为（-∞，-1]．
故答案为：3x+y=0或x+y+2=0，（-∞，-1]