Question

已知数列{an}的通项公式an＝log2nn+1(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn＜-4成立的自然数n有（　　）A．最

已知数列{an}的通项公式an＝log2nn+1(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn＜-4成立的自然数n有（　　）A．最大值15B．最小值15C．最大值16D．最小值16

Answer 1

∵S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n
=log2

1

2

+log2

2

3

+…+log2

n

n+1

=log2(

1

2

×

2

3

×…×

n

n+1

)
=log2

1

n+1

了
由S_n＜-4可得，log2

1

n+1

＜?4
解不等式可得，n＞15
故选D．