Question

如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-

如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠α-90°；③180°-∠α；④12（∠α-∠β）．正确的是：（　　）A．①②③④B．①②④C．①②③D．①②

Answer 1

∵∠α与∠β互补，
∴∠β=180°-∠α，∠α=180°-∠β，
∴90°-∠β表示∠β的余角，∴①正确；
∠α-90°=180°-∠β-90°=90°-∠β，∴②正确；
180°-∠α=∠β，∴③错误；

1

2

（∠α-∠β）=

1

2

（180°-∠β-∠β）=90°-∠β，∴④正确；
故选B．