Question

双曲线x24?y2＝1的焦点到其渐近线的距离为______

双曲线x24?y2＝1的焦点到其渐近线的距离为______．

Answer 1

∵双曲线的方程为

x2

4

?y2＝1，
∴双曲线的焦点在x轴上，a²=4且b²=1，可得a=2、b=1、c=

a2+b2

=

5

，
因此，双曲线的焦是（±

5

，0），渐近线方程为y=±

1

2

x，即x±2y=0．
∴双曲线的焦点到渐近线的距离d=

|± 5 +0|

1+4

=1．
故答案为：1