Question

如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面的顶端，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为

如图所示，从倾角为θ的足够长的斜面的顶端，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出，第一次初速度为v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为α1，落点与抛出点间的距离为s1，第二次初速度为v2，且v2=3v1，球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为α2，落点与抛出点间的距离为s2，则（　　）A．α2=α1B．α2≠α1C．s2=3s1D．s2=9s1

Answer 1

如图所示，由平抛运动的规律知


lsinθ=

1

2

gt²，lcosθ=v₀t，解得：t=

2v0tanθ

g

，
由图知tan（α+θ）=

vy

v0

=

gt

v0

=2tanθ，
所以α与抛出速度v₀无关，故α₁=α₂，选项A正确，B错误；
小球做平抛运动，水平位移x=v₀t
竖直位移，h＝

1

2

gt2
∵

h

x

＝tanθ
∴t＝

2v0tanθ

g

则水平位移，x＝v0t＝

2tanθ

g

v

2 0

∵v₂=3v₁，∴s₂=9s₁
故C错误，D正确；
故选BD