∫sin2xe∧-xdx的过程
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使用分部积分法来解，
∫sin2x e^(-x) dx
=∫ -sin2x de^(-x)
= -sin2x *e^(-x) +∫ e^(-x) d(sin2x)
= -sin2x *e^(-x) +∫ 2cos2x e^(-x) dx
= -sin2x *e^(-x) - ∫ 2cos2x de^(-x)
= -sin2x *e^(-x) - 2cos2x *e^(-x) + ∫ 2e^(-x) dcos2x
= -sin2x *e^(-x) - 2cos2x *e^(-x) -∫ 4e^(-x) *sin2x dx
所以得到
5∫sin2x e^(-x) dx= -sin2x *e^(-x) - 2cos2x * e^(-x) +C，
于是解得
∫sin2x e^(-x) dx= -1/5 sin2x *e^(-x) - 2/5 cos2x *e^(-x) +C，C为常数
∫sin2x e^(-x) dx
=∫ -sin2x de^(-x)
= -sin2x *e^(-x) +∫ e^(-x) d(sin2x)
= -sin2x *e^(-x) +∫ 2cos2x e^(-x) dx
= -sin2x *e^(-x) - ∫ 2cos2x de^(-x)
= -sin2x *e^(-x) - 2cos2x *e^(-x) + ∫ 2e^(-x) dcos2x
= -sin2x *e^(-x) - 2cos2x *e^(-x) -∫ 4e^(-x) *sin2x dx
所以得到
5∫sin2x e^(-x) dx= -sin2x *e^(-x) - 2cos2x * e^(-x) +C，
于是解得
∫sin2x e^(-x) dx= -1/5 sin2x *e^(-x) - 2/5 cos2x *e^(-x) +C，C为常数
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