Question

观察下列一组勾股数：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；⑤15，m，n．根据你发现的规律

观察下列一组勾股数：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；⑤15，m，n．根据你发现的规律可得m+n=______．

Answer 1

由题意得：第n组数为（2n+1），

(2n+1)2?1

2

，

(2n+1)2+1

2

，
∴第1个数为15时，即相当于第7组数据，
∴m=

(2×7+1)2?1

2

=112，
n=

(2×7+1)2+1

2

=113，
m+n=112+113=225，
故答案为：225．