Question

将函数y=sin（4x-π6）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移π4个单位，所得函数

将函数y=sin（4x-π6）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再向左平移π4个单位，所得函数图象的一个对称点的坐标是（　　）A．（π12，0）B．（π6，0）C．（π3，0）D．（-π12，0）

Answer 1

将函数y=sin（4x-

π

6

）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=sin（2x-

π

6

）的图象，
再向左平移

π

4

个单位，得到函数y=sin[2（x+

π

4

）-

π

6

]=sin（2x+

π

3

）的图象，
由2x+

π

3

=kπ，k∈Z得：x=

kπ

2

-

π

6

，k∈Z，
故函数的对称点坐标为：（

kπ

2

-

π

6

，0），k∈Z，
当k=1时，（

π

3

，0）是函数图象的一个对称点，
故选：C