已知函数f(x)=cosωx(3sinωx-cosωx)+1,(ω>0)的最小正周期是π,求函数f(x)的值域以及单调递

已知函数f(x)=cosωx(3sinωx-cosωx)+1,(ω>0)的最小正周期是π,求函数f(x)的值域以及单调递减区间.... 已知函数f(x)=cosωx(3sinωx-cosωx)+1,(ω>0)的最小正周期是π,求函数f(x)的值域以及单调递减区间. 展开
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连绵绵绵长春8696
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知道答主
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f(x)=
3
2
sin2ωx?
cos2ωx+1
2
+1=sin(2ωx?
π
6
)+
1
2

∵T=π,∴
=π
,∴ω=1;
f(x)=sin(2x?
π
6
)+
1
2
的值域为[?
1
2
3
2
]

2kπ+
π
2
≤2x?
π
6
≤2kπ+
2
,k∈Z

x∈[kπ+
π
3
,kπ+
6
],k∈Z

f(x)=sin(2x?
π
6
)+
1
2
的单调递减区间是[kπ+
π
3
,kπ+
6
],k∈Z
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