Question

已知线段AB=12，在AB上有C、D、M、N四点，且AC：CD：DB=1：2：3．AM=12AC，DN=14BD，求线段MN的长

已知线段AB=12，在AB上有C、D、M、N四点，且AC：CD：DB=1：2：3．AM=12AC，DN=14BD，求线段MN的长．

Answer 1

解答：解：∵AB=12，AC：CD：DB=1：2：3，
∴AC=

1

6

×12=2，CD=

2

6

×12=4，DB=

3

6

×12=6，
∴AM=

1

2

AC=1，DN=

1

4

BD=

3

2

，
①当点N在点D右侧时，如图1，MN=MC+CD+DN=2-1+4+

3

2

=

13

2

；
②当点N在点D左侧时，如图2，MN=MC+CD-DN=2-1+4-

3

2

=

7

2

．
∴线段MN的长为

7

2

或

13

2

．