Question

初二数学：第三小问怎么证三角形CEF为等腰三角形？第一二小问不用做了，我只问第三问怎么证三角形CE

初二数学：第三小问怎么证三角形CEF为等腰三角形？第一二小问不用做了，我只问第三问怎么证三角形CEF是等腰三角形？

Answer 1

【△CEF不是等腰三角形，更不是等边三角形】

证明：

作CH⊥CN，交BM于H

∵△ABC绕点C逆时针90°

∴∠ACB=90°

∴∠ACM+∠BCE=90°

∵∠ACM=60°

∴∠BCE=30°

则∠NCE=∠MCF=30°

∵∠BCH=∠NCH-∠NCB=90°-60°=30°

∴∠BCH=∠NCE=30°

∵△ACN≌△MCB

∴∠CNE=∠CBH

又∵CN=CB

∴△CBH≌△CNE（ASA）

∴CH=CE

∵在△CBM中，CM≠BC

∴∠CMB≠∠CBM

∵在△CFH中

   ∠FCH=90°

   ∠CFH=∠MCF+∠CMB=30°+∠CMB

   ∠CHF=∠BCH+∠CBM=30°+∠CBM

∴∠CFH≠∠CHF

∴CF≠CH

即CF≠CE

∵∠ECF=150°

∴EF＞CE和CF

∴CE≠CF≠EF

∴△CEF不是等腰三角形，更不是等边三角形

【除非△ACM和△BCN全等，那么CE=CF】

Answer 2

你图画错了吧

追答

没转到90°

追问

原图就是歪图