Question

函数连续性的三要素

Answer 1

函数概念含有三个要素：定义域A、值域C和对应法则f。

给函数一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示。

函数连续性就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变化也会随之足够小的函数。如果输入值的某种微小的变化会产生输出值的一个突然的跳跃甚至无法定义，则这个函数被称为是不连续的函数。

扩展资料

函数连续性法则：

1、在某点连续的有限个函数经有限次和、差、积、商（分母不为0） 运算，结果仍是一个在该点连续的函数。

2、连续单调递增 （递减）函数的反函数，也连续单调递增 （递减）。

3、连续函数的复合函数是连续的。

函数连续性的例子：

1、气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的。

2、自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的。

参考资料

百度百科-函数

Answer 2

定义域、对应关系和值域,简称为函数的三要素.其中定义域是函数的基础,对应关系是函数的关键.定义域和对应法则确定,值域也随之确定.当且仅当两个函数的三要素都相同时,这两个函数才相同.①定义域:函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围.函数有意义是指:自变量的取值使分母不为0;被开方数为非负数;对数的真数大于0;如果函数有实际意义时,那么还要满足实际取值等等.②对应法则:对应法则体现两个集合A与B的元素x与y之间确定的对应关系,即对于数集A中的任何一个数值x,依据对应法则使得在数集B中都有唯一确定的数值y和它对应,注意“任何”、“唯一”、“确定”的描述,三者缺一不可.也就是说,若,则有函数值;若,则有函数值.③值域:函数的值域是函数值的集合{f(x)|x∈A},所以值域C={f(x)|x∈A},

Answer 3

有定义，极限存在，极限值=函数值