已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连结M
已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连结ME、MD、ED．设AB=2，∠DBE=30°．则△EDM的面积为（）A....
已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB边的中点，连结ME、MD、ED．设AB=2，∠DBE=30°．则△EDM的面积为（ ）
A. 2
B. √3
C. √3╱2
D. √3╱4
网上有一道题目和这个相似，但是看不懂，求教，不要复制粘贴，因为出题人把题目改了。 展开
A. 2
B. √3
C. √3╱2
D. √3╱4
网上有一道题目和这个相似，但是看不懂，求教，不要复制粘贴，因为出题人把题目改了。 展开
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解：∵M为AB边的中点，AD⊥BC，BE⊥AC。
∴ME=MA=（1/2）AB=1，MD=MA=（1/2）AB=1。
∴ME=MD=MA=1。
∴∠MAE=∠MEA。
∴∠BME=2∠MAE。
同理：∠MAD=∠MDA⇒∠BMD=2∠MAD。
∴∠EMD=∠BME-∠BMD=2∠MAE-2∠MAD=2∠DAC=60°。
∴S▲EDM=（1/2）ME·MD·sin∠EMD=（1/2）×1×1×sin60°
=√3/4。
∴ME=MA=（1/2）AB=1，MD=MA=（1/2）AB=1。
∴ME=MD=MA=1。
∴∠MAE=∠MEA。
∴∠BME=2∠MAE。
同理：∠MAD=∠MDA⇒∠BMD=2∠MAD。
∴∠EMD=∠BME-∠BMD=2∠MAE-2∠MAD=2∠DAC=60°。
∴S▲EDM=（1/2）ME·MD·sin∠EMD=（1/2）×1×1×sin60°
=√3/4。
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怎么不采纳尼？！
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