Question

一个梯形的下底是上底的1点6倍，把上底延长9厘米变成一个面积是228平方厘米平行四边形，面积增加了

一个梯形的下底是上底的1点6倍，把上底延长9厘米变成一个面积是228平方厘米平行四边形，面积增加了多少平方厘米？

Answer 1

如图，梯形ABCD，AD∥BC，BC=1.6AD，将AD延伸至点E，使DE=9cm，连接CE，四边形ABCE是平行四边形，且S◇ABCE=228cm²，求增加的△CDE的面积

解法一：计算出各要素的值，进而计算出增加部分的面积

过点A作AF⊥BC于点F

∵四边形ABCE是平行四边形

∴AE=BC

∵BC=1.6AD，DE=9

∴DE=AE-AD=BC-AD=1.6AD-AD=0.6AD=9

∴AD=15

∴BC=24

∵S◇ABCE=BC●AF=228

∴AF=9.5

∴S△CDE=DE●AF/2=9x9.5/2=42.75(cm²)

解法二：通过比例关系计算出增加部分的面积

过点A作AF⊥BC于点F

∵四边形ABCE是平行四边形

∴AE=BC

∵BC=1.6AD

∴DE=AE-AD=BC-AD=1.6AD-AD=0.6AD

∴S△CDE=DE●AF/2=0.3AD●AF

∵S◇ABCE=BC●AF=1.6AD●AF=228

∴S△CDE=228x0.3/1.6=42.75(cm²)