有能者帮忙解决一道有关正态分布的习题！
一工厂的电子管寿命X（以小时计算）服从期望值为μ=160的正态分布，若要求：P{120<X<200}≥0.08，允许标准差σ最大为多少？—————————————————...
一工厂的电子管寿命X（以小时计算）服从期望值为μ=160的正态分布，若要求：P{120<X<200}≥0.08，允许标准差σ最大为多少？
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拜托啦！
请尽量详解！谢谢！之后再追加分数！ 展开
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工厂生产的电子管寿命在120＜X＜200之间时的概率为
P{120＜X＜200}
＝ P{(120－160)／δ＜ (X－120)／δ＜ (200－160)／δ}
＝ P{-40／δ＜ Z ＜40／δ}
＝ φ(40／δ)－φ(-40／δ)
＝ 2φ(40／δ)－1
≥ 0.08
→ φ(40／δ) ≥0.54
通过查阅标准正态分布表得
40／δ≥0.11
δ≤363.64
∴ 允许标准差δ最大为363.64
虽然答案出来了，但是，这个数字太大了。。实际的标准差是不允许这么大 的，所以请检查你题目中的数据，特别是那个0.08，是不是太小了点！！如果是0.8还差不多。。
P{120＜X＜200}
＝ P{(120－160)／δ＜ (X－120)／δ＜ (200－160)／δ}
＝ P{-40／δ＜ Z ＜40／δ}
＝ φ(40／δ)－φ(-40／δ)
＝ 2φ(40／δ)－1
≥ 0.08
→ φ(40／δ) ≥0.54
通过查阅标准正态分布表得
40／δ≥0.11
δ≤363.64
∴ 允许标准差δ最大为363.64
虽然答案出来了，但是，这个数字太大了。。实际的标准差是不允许这么大 的，所以请检查你题目中的数据，特别是那个0.08，是不是太小了点！！如果是0.8还差不多。。
参考资料： baidu
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宏电
2024-09-30 广告
1、气泡水位计将一根上端装有气容的管子插入水中，以恒定流向管子里通入少量空气，通过测量测管内的空气压力，就可以换算出当前的水位。气泡式水位计只有一根气管进入水中，测试时再加压，平时处在无压或微压状态，因此时飘很小，不需要定时率定。适用范围及...
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