果园新种258棵梨树,第一天种5棵,以后每一天都比前一天多种3棵,种完这批树共需要多少天?
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1、每天种树的棵树构成首项为5、公差为3的等差数列{an}
等差数列的通项公式:an=5+(n-1)×3
=3n+2
等差数列的前n项和公式:Sn=5n+n(n-1)×3/2
=(3n^2+7n)/2
2、设共需要n天种完这批树
3、an的前n项和为258
(3n^2+7n)/2=258
3n^2+7n=516
3n^2+7n-516=0
Δ=7^2-4×3×(-516)
=6241
n=(-7±√6241)/6
=(-7±79)/6
∵n>0
∴n=(-7+79)/6
=12
答:种完这批树共需12天。
等差数列的通项公式:an=5+(n-1)×3
=3n+2
等差数列的前n项和公式:Sn=5n+n(n-1)×3/2
=(3n^2+7n)/2
2、设共需要n天种完这批树
3、an的前n项和为258
(3n^2+7n)/2=258
3n^2+7n=516
3n^2+7n-516=0
Δ=7^2-4×3×(-516)
=6241
n=(-7±√6241)/6
=(-7±79)/6
∵n>0
∴n=(-7+79)/6
=12
答:种完这批树共需12天。
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解:假设x天可以种完。
5+3(x-1)=258
5+3x-3=258
3x=256
x=85......1
也就是说种85天树,共种了257棵,还差一棵树每种,所以还需要
再加上1天。
因此种完这批树共需要86天。
5+3(x-1)=258
5+3x-3=258
3x=256
x=85......1
也就是说种85天树,共种了257棵,还差一棵树每种,所以还需要
再加上1天。
因此种完这批树共需要86天。
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2015-04-23 · 知道合伙人教育行家
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12天,这属于等差数列问题
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