Question

以知在三角形ABC中，sinA+cosA=1/5 （1）求sinAcosA的值 （2）判断ABC是

以知在三角形ABC中，sinA+cosA=1/5
（1）求sinAcosA的值
（2）判断ABC是锐角三角形还是钝角三角形
（3）求tanA的值
详细过程上图

Answer 1

(1) (sinA+cosA)(sinA+cosA)=1/25
sinA*sinA+2sinAcosA+cosA*cosA=1/25
1+2sinAcosA=1/25
sinAcosA=-12/25
(2) 因为0<A<180度
所以sinA>0
因为sinAcosA＝-12/25<0
所以cosA<0
所以90<A<180
即，ABC是钝角三角形
(3) sinA+cosA=1/5
sinAcosA=-12/25
两个等式联立
cosA=-3/5，
sinA＝4/5，
所以tanA＝sinA/cosA＝-4/3

Answer 2

(sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=1/25
sinAcosA=-12/25
所以sinA与cosA是方程
x^2-x/5-12/25=0的两个根
解得x1=4/5,x2=-3/5
因为有负根,所以只有cosA=-3/5,sinA=4/5

则这是个钝角三角形
tanA=-4/3

追问

分不清第几小 题

追答

1. (sinA+cosA)^2=1+2sinAcosA=1/25
   sinAcosA=-12/25
   所以sinA与cosA是方程
   x^2-x/5-12/25=0的两个根
   解得x1=4/5,x2=-3/5
   因为有负根,所以只有cosA=-3/5,sinA=4/5

2. cosA=-3/5,则这是个钝角三角形

3. tanA=sinA/cosA=-4/3

Answer 3

追问

模糊

追答

我重新分开拍了，应该清楚了

Answer 4

(sinA+cosA)^2=1/25
1+2sinA.cosA=1/25
2sinA.cosA=-1/24
=>sinA.cosA=-1/12
因为sinA.cosA=-1/12,且 cosA=(31-4根号21)/300
tanA=sinA/cosA=sinA.cosA/(cosA)^2
=>tanA=-(31+4根号21)/25

我的回答你还满意吗？望采纳，谢谢！