Question

一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成，如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接

一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成，如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天？

Answer 1

由“甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成”假设工程总量是20，则甲的效率是1，乙的效率是2。甲挖1天、乙挖1天共完成3个单位的量（时间2天），经过6个周期共完成18个单位的量（时间12天），此时还剩下2个单位的量，甲1天再完成1个单位的量，最后剩下1个单位的量乙用1天即可完成，共用12+1+1=14天。

追问

乙是一天完成两个工作量，那么剩一个工作量，就是半天吧？

Answer 2

甲乙两天可挖(1/20+1/10)=3/20 12天完成3/20×6=18/20 所以需14天

Answer 3

20/3