
求数列{(2n+1)*3的n次方}的前n项和sn
17个回答
展开全部
使用错位相减法
s(n)=(2-1)*3+(4-1)*9+…+(2n-1)*3的n次方
s(n)*3= (2-1)*9+...+(2n-3)*3的n次方+(2n-1)*3的n+1次方
s(n)*2=s(n)*3-s(n)=-3-2*9-2*27-...-2*3的n次方+(2n-1)*3的n+1次方
=-3-2*(9+27+...+3的n次方)+(2n-1)*3的n+1次方
=-3-(9-3的n+1次方)+(2n-1)*3的n+1次方
=2n*3的n+1次方-12
s(n)=(2-1)*3+(4-1)*9+…+(2n-1)*3的n次方
s(n)*3= (2-1)*9+...+(2n-3)*3的n次方+(2n-1)*3的n+1次方
s(n)*2=s(n)*3-s(n)=-3-2*9-2*27-...-2*3的n次方+(2n-1)*3的n+1次方
=-3-2*(9+27+...+3的n次方)+(2n-1)*3的n+1次方
=-3-(9-3的n+1次方)+(2n-1)*3的n+1次方
=2n*3的n+1次方-12
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
把每一项乘以3,得到一个新的数列,将两个数列错位相减,除了头尾,中间的是等差数列
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
展开全部
这是等差数列乘以等比数列的形式,你用错位相减就可以了。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |