Question

一个高7厘米的圆柱体,如果它的高增加2厘米,那么它的表面积就增加62.8平方厘米,求原来圆柱体的表面积.

Answer 1

原来圆柱体的表面积是376.8平方厘米。

分析：

高增加2厘米，增加的表面积是：与原来圆柱同底面，高是2厘米圆柱的侧面积。

根据圆柱的侧面积公式，侧面积=底面周长×高，得

原来圆柱的底面周长是62.8÷2=31.4（厘米）

底面半径是31.4÷3.14÷2=10÷2=5（厘米）

知道圆柱的底面半径（5厘米），知道高（7厘米）就可以求圆柱的表面积了。

解：

62.8÷2=31.4（厘米）

31.4÷3.14÷2

=10÷2

=5（厘米）

31.4×7+3.14×5²×2

=219.8+3.14×25×2

=219.8+157

=376.8（平方厘米）

答：原来圆柱体的表面积是376.8平方厘米。

知识点：

1、圆柱的侧面积=底面周长×高=2πrh

2、圆柱的表面积=侧面积+底面积×2=2πrh+2πr²

Answer 2

62.8÷2÷3.14÷2=5厘米
5×2×3.14×7+5²×3.14×2=376.8平方厘米
原来圆柱体的表面积：376.8平方厘米。