Question

高中 数学概率计算

某车间共有12名工人,有4名优秀工人．从该车间12名工人中，任取2人，恰有1名优秀工人为事件A，所以P（A）=

为什么不能用C12*3/4*1/4算？

Answer 1

在4名优秀工人选取一名优秀工人的是4种可能，再在剩下的8人中选取其他非优秀工人共8种可能，所以12人中任取2人，恰有一名优秀工人的事件共32中可能，样本空间的总可能数为C(2,12)=66，所以P（A）=32/66=16/33

追问

为什么C12*1/4*3/4算不行？

追答

12人中先选取优秀工人的概率为4/12=1/3,再在剩下11人中选取1名非优秀工人的概率8/11,1/3*8/11=8/33为先选一个优秀工人和后选一个非优秀工人的排列概率，取消先后所以得乘以C(1,2)=2,即12人中选，恰有1个优秀工人概率为2*8/33=16/33