求高数大神做第5题，清楚明了
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已知的等价无穷小：x→0时，1-cosx～1/2*x^2，arctanx～x，e^x-1～x，ln(1+x)～x，(1+x)^k -1～kx。
A，(1-cosx)arctanx～1/2*x^3。
B，√(1-x+x^3)-1～1/2*(-x+x^3)=1/2*x*(-1+x^2)～1/2*x。
C，(e^x-1)ln[(1+x)/(1-x)]＝(e^x-1)ln[1+2x/(1-x)]～x*2x/(1-x)＝x^2*2/(1-x)～2x^2。
D，用洛必达法则或者泰勒公式，得x-sinx～1/3*x^3（待定x的幂次，设x-sinx与x^k同阶，(x-sinx)/x^k的极限非零，由洛必达法则知k=3，极限是1/2）。
答案是B。
A，(1-cosx)arctanx～1/2*x^3。
B，√(1-x+x^3)-1～1/2*(-x+x^3)=1/2*x*(-1+x^2)～1/2*x。
C，(e^x-1)ln[(1+x)/(1-x)]＝(e^x-1)ln[1+2x/(1-x)]～x*2x/(1-x)＝x^2*2/(1-x)～2x^2。
D，用洛必达法则或者泰勒公式，得x-sinx～1/3*x^3（待定x的幂次，设x-sinx与x^k同阶，(x-sinx)/x^k的极限非零，由洛必达法则知k=3，极限是1/2）。
答案是B。
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为什么B是一阶呢
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它等价于1/2*(-x+x^3)，而-x+x^2=x(-1+x^2)等价于x
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