已知x>o,y>o,且x十4y=5。（|）求Xy的最大值；（2）求1/x十1/y的最小值。
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这一题主要考察均值不等式。
因为x>0,y>0, 所以x+4y>=2根号（4xy）=4根号（xy）
所以4根号（xy）<=5，所以xy<=25/16，即xy最大值为25/16
由上可知x+y>=2根号(xy)，且xy<=25/16
所以1/x+1/y=(x+y)/xy>=2根号(xy)/xy=2/根号(xy)>=2/根号(25/16)=8/5
即1/x+1/y最小值为8/5
因为x>0,y>0, 所以x+4y>=2根号（4xy）=4根号（xy）
所以4根号（xy）<=5，所以xy<=25/16，即xy最大值为25/16
由上可知x+y>=2根号(xy)，且xy<=25/16
所以1/x+1/y=(x+y)/xy>=2根号(xy)/xy=2/根号(xy)>=2/根号(25/16)=8/5
即1/x+1/y最小值为8/5
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