Question

求解应用统计学题目！

n对舞伴一起跳舞，随即交换舞伴后，平均会有几对舞伴不变？老师提示说用贝努利分布做，求大神解答！

Answer 1

这……你们老师不如不提示。

本来挺容易的，我看了你们老师的提示，犹豫了一下，才明白他是什么意思。

见下图（点击可放大）：

最后答案：平均有1对舞伴不变。

追问

为什么P(Xi=1)=1/n呀？（被自己蠢哭T.T）

追答

随机交换，有 n! 种随机交换，其中有 (n-1)! 种交换是使 P(Xi=1) 的。
所以，P(Xi=1) = (n-1)! / n! = 1/n