3/5+6/7+5/6+7/12+9/20+11/30+13/42=？ 用裂差或裂和算出
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3/5+6/7+5/6+7/12+9/20+11/30+13/42
=3/5+6/7+(1/2+1/3)+(1/3+1/4)+(1/4+1/5)+(1/5+1/6)+(1/6+1/7)
=(3/5+1/5+1/5)+(6/7+1/7)+(1/2+1/4+1/4)+(1/3+1/3+1/6+1/6)
=1+1+1+1
=4。
注意事项：
学习裂项法必要先搞清楚什么是裂项法：将算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消。
常见的裂项方法：将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。
通过例题掌握拆分技巧以及掌握前后抵消以简便计算，分数裂项解题关键之一，寻找通项公式（第n项用含有n的式子来表示），先对通项公式进行裂项，再回到题目本身进行解题。
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3/5+6/7+5/6+7/12+9/20+11/30+13/42
=3/5+6/7+(1/2+1/3)+(1/3+1/4)+(1/4+1/5)+(1/5+1/6)+(1/6+1/7)
=(3/5+1/5+1/5)+(6/7+1/7)+(1/2+1/4+1/4)+(1/3+1/3+1/6+1/6)
=1+1+1+1
=4
=3/5+6/7+(1/2+1/3)+(1/3+1/4)+(1/4+1/5)+(1/5+1/6)+(1/6+1/7)
=(3/5+1/5+1/5)+(6/7+1/7)+(1/2+1/4+1/4)+(1/3+1/3+1/6+1/6)
=1+1+1+1
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