Question

怎么做算不出来了

Answer 1

令 f(x) = 6-3x-2^x ，
则 f(1) = 6-3-2=1 > 0 ，f(2) = 6-6-4 = -4 < 0 ，
且由 f ' (x) = -3-2^x*ln2 < 0 知，f(x) 在（1，2）内为减函数，
所以 f(x) 在 （1，2）内有唯一实根，即 6-3x = 2^x 在（1，2）内有唯一实根。
以下用二分法求实根。
计算知 f((1+2)/2) = f(1.5)-1.3 < 0 ，
f((1+1.5)/2)=f(1.25) = -0.13 < 0 ，
f((1+1.25)/2) = f(1.13) = 0.42 > 0 ，
f((1.13+1.25)/2) = f(1.19) = 0.15 > 0 ，
f((1.19+1.25)/2) = f(1.22) = 0.01 > 0 ，
f((1.22+1.25)/2) = f(1.24) = -0.08 < 0 ，
所以 x ≈ 1.2 。