高中数学题，第16题
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AC=6 ,BC=8
设CD=x,
∵∠ABC=∠AKD=∠DAK
∵∠CDB=∠AKD+∠DAK=2∠DAK=2∠BAC
∴∠CDB=2∠BAC
∴tan∠CDB=tan2∠BAC
tan∠CDB=BC/CD,tan∠BAC=AC/BC=3/4
tan2∠BAC=2tan∠BAC/[1-(tan∠BAC)^2]=2*3/4/[1-9/16]=24/7
BC/CD=tan2∠BAC
8/x=24/7
x=7/3
设CD=x,
∵∠ABC=∠AKD=∠DAK
∵∠CDB=∠AKD+∠DAK=2∠DAK=2∠BAC
∴∠CDB=2∠BAC
∴tan∠CDB=tan2∠BAC
tan∠CDB=BC/CD,tan∠BAC=AC/BC=3/4
tan2∠BAC=2tan∠BAC/[1-(tan∠BAC)^2]=2*3/4/[1-9/16]=24/7
BC/CD=tan2∠BAC
8/x=24/7
x=7/3
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tan(2α)=2tanα/[1-(tanα)²]
tan∠ABC=6/8=3/4
tan∠BDC=tan2∠ABC=2tan∠ABC/(1-tan²∠ABC)
=2*(3/4)/(1-9/16)
=24/7
DC=BC/tan∠BDC=7/3
tan∠ABC=6/8=3/4
tan∠BDC=tan2∠ABC=2tan∠ABC/(1-tan²∠ABC)
=2*(3/4)/(1-9/16)
=24/7
DC=BC/tan∠BDC=7/3
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