Question

高数定积分求体积 答案没看懂 那个体积微元能给个详解吗空间想象力差

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Answer 1

rdrdθ是平面上扇形上截取的一小块面积，把它看成集中在点（r,θ),这样看待非常重要
这个点绕极轴旋转的半径为rsinθ,周长为2πrsinθ,这一小块面积旋转得到的体积是它的面积乘上周长，就得到结果。
你能理解吗？就是把这小块面积看成一个点，否则无法理解。
看成一个点是因为积分是一个极限过程，就是在求极限的时候小块的面积趋于0.这样看待
和真正的体积有区别，但是两者的差是比各个变量增量的乘积更高阶的无穷小，也就是说
取极限以后两者的差是0.

追问

扇形面积公式不是1/2 * r的二次方 乘以θ吗，那这个1/2去哪了