Question

如果关于字母x的代数式-3x^2 mx nx^2-x 3的值与x的值无关，求（m n)(m-n)的值.

Answer 1

-3x²+mx+nx²-x+3
=(n-3)x²+(m-1)x+3
∴
n-3=0
m-1=0
m=1
n=3
∴
(m+n)(m-n)
=m²-n²
=1²-3²
=-8

Answer 2

-x+3=(-3+n)x²，m=1时，代数式-3x²+mx+nx²-x+3=(-3+n)x²+(m-1)x+3=3
可知此时不管x取何值，代数式的值恒为3-3x²+mx+nx²，m=1
所以：(m+n)(m-n)=(3+1)*(3-1)=4*2=8
即当n=3;+(m-1)x+3
若上述代数式的值与x的值无关，m-1=0
解得，则有：
-3+n=0：n=3