Question

这几道数学题，好心人帮帮忙！谢谢了！

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Answer 1

1.
cosα＜0,tanα>0
α∈(π,3π/2),位于第三象限
sinα= -4/5
tanα=4/3
上式的值代入进去就可以了
2.
2cos²α+3sinαcosα-3sin²α=sin²α+cos²α
等式两边同时除以cos²α(cosα≠0)
2+3tanα-3tan²α=tan²α+1
4tan²α-3tanα-1=0
(tanα-1)(4tanα+1)=0
tanα=1或-1/4
原式=(2tanα-3)/(4tanα-9)=1/5或7/20
3.
0＜α/2＜π/4,0＜sin(α/2)＜cos(α/2)＜√2/2
原式=cosα/2-sinα/2+sinα/2+cosα/2=2cosα/2
4.
tanA>0,sinA>0
A∈(0,π/2)
sinA/cosA=√2/3
sin²A+cos²A=1
sinA=√2/√11=2/11*√22
5. 无解
sinα=cos²α=1-sin²α
sinα=-1/2
sin²α+sinα+1=0
△=1-4＜0,无解
6.
2sin²A-3cosA=2(1-cos²A)-3cosA=0
2cos²A+3cosA-2=0
(2cosA-1)(cosA+2)=0
cosA∈(0,1)
cosA=1/2
A=60°

追答

8.
sinx>0
sinxcosx=-12/25
sinx=4/5,cosx=-3/5
tanx=-4/3
9.
0＜sinA＜1
lgsin²A=
lg［(1-cosA)(1+cosA)］=m-n
所以
lgsinA=(m-n)/2
10.

π/2＜α/2＜3π/4
sinα/2>0,cosα/2＜0,tanα/2＜0
原式=√［2sin²(α/2)/2cos²(α/2)］+√(cot²(α/2))
= -tan(α/2)-cot(α/2)
= - 2/sinα
=-2cscα
11.
tanθ+2=2(tanθ-1)
tanθ=4
sinθcosθ=sinθcosθ/(sin²θ+cos²θ)=tanθ/(tan²θ+1)=4/17

Answer 2

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