求解数学题两道
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2，解，得：
a^2b+2a^2b^2+ab^2
=ab(a+ab+b)
=2*[(2/3)+2]
=2*(8/3)
=16/3
3,证明当n为大于2的整数时，n^5-5^3+4n能被120整除，
证明：
由X=n^5－5n^3＋4n
=n[﹙n²﹚²－5n²＋4]
=n﹙n²－4﹚﹙n²－1﹚
=n﹙n＋2﹚﹙n－2﹚﹙n＋1﹚﹙n－1﹚
=﹙n－2﹚﹙n－1﹚n﹙n＋1﹚﹙n＋2﹚
∴X是5个连续的自然数的积,
∴X一定是1、2、3、4、5的倍数,
∴X能被1×2×3×4×5=120整除.
a^2b+2a^2b^2+ab^2
=ab(a+ab+b)
=2*[(2/3)+2]
=2*(8/3)
=16/3
3,证明当n为大于2的整数时，n^5-5^3+4n能被120整除，
证明：
由X=n^5－5n^3＋4n
=n[﹙n²﹚²－5n²＋4]
=n﹙n²－4﹚﹙n²－1﹚
=n﹙n＋2﹚﹙n－2﹚﹙n＋1﹚﹙n－1﹚
=﹙n－2﹚﹙n－1﹚n﹙n＋1﹚﹙n＋2﹚
∴X是5个连续的自然数的积,
∴X一定是1、2、3、4、5的倍数,
∴X能被1×2×3×4×5=120整除.
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