Question

二次函数的图像经过点A(0,-3),B(2,-3),C(-1,0)，1求此二次函数关系式

2求此二次函数图像的顶点坐标。
3把二次函数的图像沿坐标方向最少平移多少个单位，可以使该图象的顶点在原点。
全部都要过程！

Answer 1

1.设函数为
y=ax^2+bx+c
代入(0,-3),(2,-3),(-1,0)
解得a=1 b=-2 c=-3
所以y=x^2-2x-3
2.y=0时 解得x1=-1 x2=3 即与x轴交点为(-1.0)和(3.0)
所以顶点x坐标为(-1+3)/2=1
代入y=-4
所以顶点坐标（1.-4）
3.由于顶点为（1.-4）
则 沿x轴向左平移1个单位 沿y轴向上平移4个单位 顶点在原点

Answer 2

设函数为 y=ax^2+bx+c
然后代入
(0,-3)
(2,-3)
(-1,0)
解
因为
a=1 b=-2 c=-3
所以
y=x^2-2x-3

2.当y=0时 解得x1=-1 x2=3 即与x轴交点为(-1.0)和(3.0)
所以顶点x坐标为(-1+3)/2=1
代入y=-4
所以顶点坐标（1.-4）
3.由于顶点为（1.-4）
则 沿x轴向左平移1个单位 沿y轴向上平移4个单位 顶点在原点