Question

几道平方差公式初一题（步骤）

1.用平方差公式计算：(x-y+3)(x-y-3)
2.用平方差公式计算：(2+1）（2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
3.用平方差公式计算:(1-[（2^2)分之一]）（1-[(3^2)分之一]）...(1-[(2006^2)分之一]）（1-[（2007^2)分之一])
4.用平方差公式计算:(2x+y-3)(2x+y+3)

Answer 1

：(x-y+3)(x-y-3)
=(x-y)^2-3^2=x^2-2xy+y^2-9

：(2+1）（2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2-1)(2+1）（2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^2-1)（2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=........
=2^32-1

:(1-[（2^2)分之一]）（1-[(3^2)分之一]）...(1-[(2006^2)分之一]）（1-[（1--[（2007^2)分之一])
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3).......(1+1/2007)(1-1/2007)
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*......2006/2007*2008/2007
=1/2*2008/2007
=1004/2007

:(2x+y-3)(2x+y+3)=(2x+y)^2-3^2=4x^2+4xy+y^2-9