已知关于x的方程x²-2(m＋1)x＋m²＝0 (1)当m取何值时，方程有两个实数根 (2)当m取 20
已知关于x的方程x²-2(m＋1)x＋m²＝0(1)当m取何值时，方程有两个实数根(2)当m取何值时，方程无实数根...
已知关于x的方程x²-2(m＋1)x＋m²＝0
(1)当m取何值时，方程有两个实数根
(2)当m取何值时，方程无实数根 展开
(1)当m取何值时，方程有两个实数根
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令方程左边y=x²-2(m＋1)x＋m²
对y求导，y'=2x-2(m+1)
令2x-2(m+1)=0，x=m+1时y取最小值为-2m-1
(1)当方程有两个实数根时，y的最小值应小于0，(y的图像与x轴有两个交点，最低点应在x轴下方)即-2m-1<0,所以m>0
(2)当方程无实数根时，y的最小值应大于0，(y的图像与x轴没有交点，最低点应在x轴上方)即-2m-1>0,所以m<-½
对y求导，y'=2x-2(m+1)
令2x-2(m+1)=0，x=m+1时y取最小值为-2m-1
(1)当方程有两个实数根时，y的最小值应小于0，(y的图像与x轴有两个交点，最低点应在x轴下方)即-2m-1<0,所以m>0
(2)当方程无实数根时，y的最小值应大于0，(y的图像与x轴没有交点，最低点应在x轴上方)即-2m-1>0,所以m<-½
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