Question

弦AB把圆O分成的两条弧之比为1：5，(1)求角AOB的度数。 （2）若圆O的半径是2cm，求弦AB的长。

Answer 1

AOB=360/(1+5)=60或=5*360/(1+5)=300 三角形AOB是等边三角形(角AOB=60,OA=OB=r)所以AB=r=2cm

Answer 2

设：（1）每份弧长为x,则（1+5）×x=360°，x=60°，AB弧劣弧所对应的∠AOB的度数为60°，AB弧优弧所对应的∠AOB的度数为300°。
（2）过圆O作直径CD垂直于AB，交AB于E点，在Rt△OAE中，∠AOE=30°，
则AE=1（直角三角形中30°角所对的直角边是斜边的一半），
而，AB=2AE=2cm