Question

边缘密度概率和概率密度函数有什么关系

Answer 1

如果概率密度函数fX(x)在一点x上连续，那么累积分布函数可导，由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。

更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。

连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。

扩展资料

在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。

而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以小写标记。

随机变量X的n阶矩是X的n次方的数学期望，即

X的方差为

更广泛的说，设g为一个有界连续函数，那么随机变量g(X)的数学期望为：

参考资料来源：百度百科-概率密度函数

Answer 2

都没答到点子上。题主问的是两个密度函数的区别而不是密度函数与分布函数的区别，我列几个式子，或许能解答你的疑问（因为我刚刚也遇到了这个问题）。x，y联合密度函数等于f(x,y)，如果变量X，Y相互独立，那么f(x,y)=f(x)*f(y)，此时计算出的X或Y的边缘密度函数等于它本身的密度函数，但是如果变量X，Y相互不独立，算出来就不相等，你自己可以计算一下试试看。所以我得出的结论是，如果变量X，Y相互独立，那么X或者Y的边缘密度函数等于它的概率密度函数。
如果有错误，欢迎批评指正。

Answer 3

定义分布函数，是因为在很多情况下，我们并不想知道在某样东西在某个特定的值的概率，顶多想知道在某个范围的概率，于是，就有了分布函数的概念。而概率密度，如果在x处连续的话。就是分布函数F(x)对x求导，反之，知道概率密度函数，通过负无穷到x的积分，也可以求得分布函数。