高等数学不定积分计算 10
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设 x = atanu, 则
I = ∫ a^3(secu)^3 a(secu)^2 du
= a^4 ∫(secu)^5du = a^4 ∫du/(cosu)^5
= a^4 ∫dsinu/(cosu)^6 = a^4 ∫dsinu/[1-(sinu)^2]^3
= a^4 ∫dsinu/[1-(sinu)^2]^3
= a^4 ∫dt/(1-t^2)^3
然后化成部分分式再积分，比较麻烦。
I = ∫ a^3(secu)^3 a(secu)^2 du
= a^4 ∫(secu)^5du = a^4 ∫du/(cosu)^5
= a^4 ∫dsinu/(cosu)^6 = a^4 ∫dsinu/[1-(sinu)^2]^3
= a^4 ∫dsinu/[1-(sinu)^2]^3
= a^4 ∫dt/(1-t^2)^3
然后化成部分分式再积分，比较麻烦。
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