Question

分别求出sec和csc的0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180

分别求出sec和csc的0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180°，270°，360°。谢谢

Answer 1

sec的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°所对应的指

分别为 1、2√3/3、√2、2、2、∅、-2，-√2、-2√3/3、-1

csc的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°所对应的指

分别为 ∅、2、√2、2√3/3、1、2√3/3、√2、2、∅

解法：

由sec=1/cos， csc=1/sin。将sin的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°的值和cos的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°的值分别带入即可求出具体值。

sin的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°的值

分别为 0、1/2、√2/2、√3/2、1、√3/2、√2/2、0

cos的0°、30°、45°、60°、90°、120°、135°、150°、180°的值

分别为 1、√3/2、√2/2、1/2、0、-1/2、-√2/2、-√3/2、-1

扩展资料：

在三角函数中，有一些特殊角，例如30°、45°、60°，这些角的三角函数值为简单单项式，计算中可以直接求出具体的值。

这些函数的值参见下表格：

三角函数的一些诱导公式：

sin（2kπ+α）=sin α、cos（2kπ+α）=cos α、tan（2kπ+α）=tan α、cot（2kπ+α）=cot α

sec（2kπ+α）=sec α、csc（2kπ+α）=csc α、sin（π+α）=-sin α、cos（π+α）=-cos α

tan（π+α）=tan α、cot（π+α）=cot α、sin（α-π）=-sin α、cos（α-π）=-cos α

tan（α-π）=tan α、cot（α-π）=cot α、sec（α-π）=-sec α、csc（α-π）=-csc α

推导方法：

90°的奇数倍+α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍+α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。

定号法则：

将α看做锐角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函数的符号。也就是“象限定号，符号看象限”（或为“奇变偶不变，符号看象限”）。

参考资料：三角函数 百度百科

Answer 2

因为secA=1/sinA，cscA=1/cosA，

所以当度数分别为0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180°，270º，360º时，

可得sec的值分别为 ∅，2，√2，2√3/3，1,，2√3/3，√2，2，∅

可得csc的值分别为 1，2√3/3，√2,2，2，∅，-2，-√2，-2√3/3，-1

扩展资料:

一、

1. secx是正割，定义斜边比邻边也就是余弦的倒数。secx=1/cosx

2. 正割（Secant，sec）是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集，值域是绝对值大于等于一的实数。

3. y=secx的性质:

   (1)定义域,{x|x≠kπ+π/2，k∈Z}

   (2)值域,|secx|≥1．即secx≥1或secx≤－1；

   (3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴；

   (4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π

4. 在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)．在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线。
   

二、

1. cscx是余割，定义斜边比对边也就是正弦的倒数。cscx=1/sinxy=cscx

2. 直角三角形某个锐角的斜边与对边的比，叫做该锐角的余割，用 csc（角）表示 。

3. y=cscx的性质:

   （1）定义域：{x|x≠kπ，k∈Z}

   （2）值域：{y|y≤-1或y≥1}

   （3）奇偶性：奇函数

   （4）周期性：最小正周期为2π

   （5）图像渐近线为：x=kπ ，k∈Z

4. 一个角的斜边比上对边,这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而其始边则与正X轴重合 。记作cscx.它与正弦的比值表达式互为倒数。余割的函数图像为奇函数，且为周期函数。

三、

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。 常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数，余切函数、正割函数、余割函数、半余矢函数等其他的三角函数。

Answer 3

由secA=1/sinA，cscA=1/cosA，
可得：
∵sin的0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180°的值

分别为 0，1/2，√2/2，√3/2，1，√3/2，√2/2，0
∴ sec的0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180°的值
分别为 ∅，2，√2，2√3/3，1,，2√3/3，√2，2，∅
CSC值：
同理∵ cos的0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180°的值
分别为 1，√3/2，√2/2，1/2，0，-1/2，-√2/2，-√3/2，-1
∴ csc的0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180°的值
分别为 1，2√3/3，√2,2，2，∅，-2，-√2，-2√3/3，-1

Answer 4

因为secα=1/sinα，cscβ=1/cosβ，

sin0°=0，sin30°=1/2，sin45°=√2/2，sin60°=√3/2，sin90°=1，sin120°=√3/2，

sin135°=√2/2，sin150°=√3/2，sin180°=0
所以sec 0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180°分别为 不存在，2，√2，2√3/3，1，2√3/3 ， √2，2√3/3 ，不存在

同理，因为cos0°=1，cos30°= √3/2，cos45°=√2/2，cos60°=1/2，cos90°=0，cos120°=-1/2，cos135°=-√2/2， cos150°=-√3/2， cos180°=-1，

所以csc  0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180° 分别为 1，2√3/3，√2,2，2，不存在，-2，-√2，-2√3/3，-1。

扩展资料

三角函数常用特殊值

sin0°=0

sin30°=1/2

sin45°=√2/2

sin60°=√3/2  

sin90°=1

cos0°=1

cos30°=√3/2

cos45°=√2/2

cos60°=1/2

cos90°=0

tan0°=0

tan30°=√3/3

tan45°=1

tan60°=√3 

tan90°不存在

参考资料

三角函数 百度百科

Answer 5

为了求出sec和csc在给定角度的值，我们需要先找到这些角度的余弦和正弦值，然后分别取它们的倒数。以下是0°，30°，45°，60°，90°，120°，135°，150°，180°这些角度对应的sec和csc值：
1. 0°：
sec(0°) = 1/cos(0°) = 1/1 = 1
csc(0°) = 1/sin(0°) = 1/0 (不存在，正弦值为0)
2. 30°：
sec(30°) = 1/cos(30°) = 1/√3 ≈ 0.577
csc(30°) = 1/sin(30°) = 1/0.5 = 2
3. 45°：
sec(45°) = 1/cos(45°) = 1/√2 ≈ 0.707
csc(45°) = 1/sin(45°) = 1/√2 ≈ 0.707
4. 60°：
sec(60°) = 1/cos(60°) = 1/0.5 = 2
csc(60°) = 1/sin(60°) = 1/√3 ≈ 0.577
5. 90°：
sec(90°) = 1/cos(90°) = 1/0 (不存在，余弦值为0)
csc(90°) = 1/sin(90°) = 1/1 = 1
6. 120°：
sec(120°) = 1/cos(120°) = 1/-0.5 = -2
csc(120°) = 1/sin(120°) = 1/√3 ≈ 0.577
7. 135°：
sec(135°) = 1/cos(135°) = 1/-√2 ≈ -0.707
csc(135°) = 1/sin(135°) = 1/-√2 ≈ -0.707
8. 150°：
sec(150°) = 1/cos(150°) = 1/-√3 ≈ -0.577
csc(150°) = 1/sin(150°) = 1/-0.5 = -2
9. 180°：
sec(180°) = 1/cos(180°) = 1/-1 = -1
csc(180°) = 1/sin(180°) = 1/0 (不存在，正弦值为0)
请注意，在90°和180°处，sec和csc的值不存在，因为分母为0。在这些角度上，余弦和正弦为0，导致sec和csc的值变为无穷大或不存在。