Question

初三数学 m²-m=3，n²-n=3，请问怎样根据根与系数的关系得到 m+n=2 mn=-3，求

初三数学 m²-m=3，n²-n=3，请问怎样根据根与系数的关系得到 m+n=2 mn=-3，求过程！

Answer 1

m^2-m=3(1)
n^2-n=3(2)
(1)+(2)得：

m^2+n^2-m-n=6
m^2+n^2-(m+n)=6
(m+n)^2-2mn-(m+n)=6
(m+n)(m+n-1)-2mn=6(3)
m^2-m=n^2-n

m^2-n^2=m-n
(m+n)(m-n)=m-n
m+n=1，你入(3)得：
-2mn=6
mn=-3
你的题目错了，应该是m+n=1,mn=-3

追问

。

Answer 2

m²-m=3，n²-n=3

m²-m=n²-n
m²-n²=m-n
(m+n)(m-n)=m-n
m+n=1 或 m-n=0
若 m-n=0，则m=n，若要满足m+n=2，则m=n=1
但 1²-1=0≠3，需要舍去
所以 m+n=1
所以m+n=2的结论是错误的

Answer 3

若m≠n，则可得m,n为一元二次方程x²-x-3=0的两根，所以方程还可以写为(x-m)(x-n)=x²-(m+n)+mn=0
∴m+n=2，mn=-3

Answer 4

简单，我可是学霸啊！等等，我在打字中

追问

那麻烦学霸发一下过程