Question

如图 已知 点D E 分别在△ABC的边AB AC上 DE//BC AD:BD:AC=1:2:根号3 BC=12厘米 求

（1）求DE和CD的长 （2）求证△DCE相似△CBD 急急急急急

Answer 1

如图：

追问

对不起 问错了。

Answer 2

（1）易知DE/BC=AD/AB=1/3，
∴DE=BC/3=4.
设AD=x,则BD=2x,AB=3x,AC=√3x,
由余弦定理，cosB=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2AB*BC)=(6x^2+144)/(72x)=(x^2+24)/(12x),
CD^2=BD^2+BC^2-2BD*BC*cosB=4x^2+144-4(x^2+24)=48,
∴CD=4√3.
(2)由DE∥BC得∠BCD=∠CDE,
BC*DE=48=CD^2，
∴BC/CD=CD/DE,
∴△BCD∽△CDE.

追问

余弦定理能不能不用。。。我还没学