设fx=x三次方-1/2平方-2x 5当x∈[-1.2].求函数值域
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解：
f(x)=x³-½x²-2x+5
f'(x)=3x²-x-2
令f'(x)=0
3x²-x-2=0
(3x+2)(x-1)=0
x=-⅔或x=1
令f'(x)>0
3x²-x-2>0
(3x+2)(x-1)>0
x<-⅔或x>1
又x∈[-1，2]，f(x)在[-1，-⅔)上单调递增，在[-⅔，1)上单调递减，在[1，2]上单调递增
f(-1)=(-1)³-½(-1)²-2·(-1)+5=11/2
f(-⅔)=(-⅔)³-½(-⅔)²-2(-⅔)+5=157/27
f(1)=1³-½·1²-2·1+5=7/2
f(2)=2³-½·2²-2·2+5=7
综上，得3.5≤f(x)≤7，函数的值域为[3.5，7]
f(x)=x³-½x²-2x+5
f'(x)=3x²-x-2
令f'(x)=0
3x²-x-2=0
(3x+2)(x-1)=0
x=-⅔或x=1
令f'(x)>0
3x²-x-2>0
(3x+2)(x-1)>0
x<-⅔或x>1
又x∈[-1，2]，f(x)在[-1，-⅔)上单调递增，在[-⅔，1)上单调递减，在[1，2]上单调递增
f(-1)=(-1)³-½(-1)²-2·(-1)+5=11/2
f(-⅔)=(-⅔)³-½(-⅔)²-2(-⅔)+5=157/27
f(1)=1³-½·1²-2·1+5=7/2
f(2)=2³-½·2²-2·2+5=7
综上，得3.5≤f(x)≤7，函数的值域为[3.5，7]
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