高数第8题，求详细步骤
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遇到√(x^2+y^2+z^2)直接用u表示
∂u/∂x=1/2u*∂(x^2+y^2+z^2)/∂x=x/u
∂^2u/∂x^2=(u-∂u/∂x*x)/u^2=(u-x^2/u)/u^2=(u^2-x^2)/u^3=(y^2+z^2)/u^3
类似的
∂^2u/∂y^2=(x^2+z^2)/u^3
∂^2u/∂z^2=(x^2+y^2)/u^3
∂^2u/∂x^2+∂^2u/∂y^2+∂^2u/∂z^2=2(x^2+y^2+z^2)/u^3=2/u
∂u/∂x=1/2u*∂(x^2+y^2+z^2)/∂x=x/u
∂^2u/∂x^2=(u-∂u/∂x*x)/u^2=(u-x^2/u)/u^2=(u^2-x^2)/u^3=(y^2+z^2)/u^3
类似的
∂^2u/∂y^2=(x^2+z^2)/u^3
∂^2u/∂z^2=(x^2+y^2)/u^3
∂^2u/∂x^2+∂^2u/∂y^2+∂^2u/∂z^2=2(x^2+y^2+z^2)/u^3=2/u
追问
这步看不懂
∂^2u/∂x^2=(u-∂u/∂x*x)/u^2
追答
就是一阶偏导再求偏导
=∂(x/u)/∂x，用商的求导公式
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