要过程,第三题
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(3)
∠M=180º-∠MHG-1/2∠G=180º-1/2 ∠FHA-(90º-α)-22.5º=180º-1/2(90º+α)-(90º-α)-22.5º
=22.5º+(α/2)
∠N=180º-∠OFN-∠NOF=180º-1/2(90º+α+∠FAH)-45º=180º-1/2(90º+30º+α)-45º
=75º-(α/2)
∴∠M+∠N=22.5º+(α/2)+75º-(α/2)=97.5º 为定值。
∠M=180º-∠MHG-1/2∠G=180º-1/2 ∠FHA-(90º-α)-22.5º=180º-1/2(90º+α)-(90º-α)-22.5º
=22.5º+(α/2)
∠N=180º-∠OFN-∠NOF=180º-1/2(90º+α+∠FAH)-45º=180º-1/2(90º+30º+α)-45º
=75º-(α/2)
∴∠M+∠N=22.5º+(α/2)+75º-(α/2)=97.5º 为定值。
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3)∠M+∠N=75
∵∠NFO=1/2(∠FAH+90+a)
∠NFO=1/2(30+90+a)=60+1/2*a
∠NOF=1/2*90=45
∴∠NFO+∠NOF=105+1/2*a
∵∠N=180-(∠NFO+∠NOF)=180-(105+1/2*a)=75-1/2*a
∴∠N=75-1/2*a
∵∠M=1/2*a
∠N=75-∠M
∴∠M+∠N=75
∵∠NFO=1/2(∠FAH+90+a)
∠NFO=1/2(30+90+a)=60+1/2*a
∠NOF=1/2*90=45
∴∠NFO+∠NOF=105+1/2*a
∵∠N=180-(∠NFO+∠NOF)=180-(105+1/2*a)=75-1/2*a
∴∠N=75-1/2*a
∵∠M=1/2*a
∠N=75-∠M
∴∠M+∠N=75
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(3)<AHF=π/2+a
<MHG=<AHF/2+<AHG=π/4+a/2+π/2-a=3π/4-a/2
<M=π-π/8-<MHG=π/8+a/2
<AFO=π-π/6-<AHF=5π/6-π/2-a=π/3-a
<N=π-π/4-(π-<AFO)/2=3π/4-π/3+a/2=5π/12+a/2
<M+<N=13π/24+a
<MHG=<AHF/2+<AHG=π/4+a/2+π/2-a=3π/4-a/2
<M=π-π/8-<MHG=π/8+a/2
<AFO=π-π/6-<AHF=5π/6-π/2-a=π/3-a
<N=π-π/4-(π-<AFO)/2=3π/4-π/3+a/2=5π/12+a/2
<M+<N=13π/24+a
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