多元函数偏导数
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u=(x/y)^z=e^[zln(x/y)]
两边求全导，有：
du=e^[zln(x/y)]*{ln(x/y)dz+z*(y/x)*[(ydx-xdy)/y^2]}
=(x/y)^z*{ln(x/y)dz+zdx/x-zdy/y}
所以：
u对x的偏导数=(x/y)^z*ln(x/y)
u对y的偏导数=(x/y)^z*(z/x)
u对z的偏导数=-(x/y)^z*(z/y)
两边求全导，有：
du=e^[zln(x/y)]*{ln(x/y)dz+z*(y/x)*[(ydx-xdy)/y^2]}
=(x/y)^z*{ln(x/y)dz+zdx/x-zdy/y}
所以：
u对x的偏导数=(x/y)^z*ln(x/y)
u对y的偏导数=(x/y)^z*(z/x)
u对z的偏导数=-(x/y)^z*(z/y)
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