Question

四元一次方程求解

四元一次方程求解
a+b＝135
a＋c＝113
b＋d＝112
c＋d＝90

Answer 1

因为a+b=135，记为一式
a+c=113，记为二式
b+c=112，记为三式
c+d=90，记为四式
一式减二式得b-c=135-113=22记为五式
五式加三式得2b=22+112=134，b=67，所以c=67-22=45
因为c=45，代入二式，得a+45=113所以a=113-45=68
又因为c+d=90，所以d=90-c=90-45=45
综上a=68，b=67，c=d=45。

Answer 2

a+b＝135
a＝135-b，代入2得
135-b+c＝113得
c＝113+b-135，代入4得
113+b-125+d＝90
d＝90-113-b+135，代入3得
b+90-113-b+135+d＝112得
d＝0，b＝112，a＝23，c＝90

Answer 3

x+y=8，y+n=8，那么x=n ①
把①代入x+m=13得到n+m=13，与m+n=6矛盾，故无解。

Answer 4

a+b=135 a=135-b
b+d+d+c=112+90
2d+b+c=202
2d+b+c-（a+c）=202-113
2d+b-a=89
2d+b-135-b=89
2d=89+135
d=112 a=23 c=90 d=0