Question

求f(x)=x³-3x²-9x+5在[-4,4]上的最大值和最小值

Answer 1

f'(x)=3x²-6x-9
=3(x-3)(x+1)
令f'(x)=0得x=-1或x=3
易知f(x)在(-4,-1)和(3,4)上单调递增，在(-1,3)上单调递减
因为f(-4)=-71，f(-1)=10，f(3)=-22，f(4)=-15
所以f(x)max=10，f(x)min=-71.

Answer 2

这个函数图像是一条抛物绕线，也叫回归式抛物线。
从抛物绕线在区间[-4，4]上的图像，我们不难看出：在(-4,-1)和(3,4)上单调递增，在(-1,3)上单调递减。
把函数化为顶点式y=﹙x+3﹚﹙x-3﹚²-22
x=3时最小=-27
x=4时最大=76
希望我能帮助你解疑释惑。

Answer 3

没学过导数?学过的话,求出函数在这个区间上的极值,以及函数在这个区间端点的函数值.比较一下谁最大谁最小就行了.

Answer 4