Question

y的三次导数=xe的x次方。求通解

Answer 1

具体回答如下：

y'''=xe^x

y''=∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-e^x+c1

y'=∫(xe^x-e^x+c1)dx

=xe^x-e^x-e^x+c1x+c2

=xe^x-2e^x+c1x+c2

y=∫(xe^x-2e^x+c1x+c2)dx

=xe^x-3e^x+(1/2)c1x^2+c2x+c3

微分函数唯一性：

给定一微分方程及约束条件，判断其解是否存在。唯一性是指在上述条件下，是否只存在一个解。

针对常微分方程的初值问题，皮亚诺存在性定理可判别解的存在性，柯西-利普希茨定理则可以判别解的存在性及唯一性。

针对偏微分方程，柯西-克瓦列夫斯基定理可以判别解的存在性及唯一性。 皮亚诺存在性定理可以判断常微分方程初值问题的解是否存在。

Answer 2

　如图片