Question

高数不定积分求大神

Answer 1

3.178、
xy=2与x+y=3的交点(1,2)和(2,1)
S=∫(1,2)(3-x-2/x)dx
=(3x-1/2x^2-2lnx)|(1,2)
=3(2-1)-1/2(2^2-1^2)-2(ln2-ln1)
=3-3/2-2(ln2-0)
=3/2-2ln2
3.179、
y=x^2和x^2=y所围成的图形被y=x平分，只需求出y=x^2与y=x所围成的图形面积乘以2即可。
y=x^2与y=x的交点(0,0)和(1,1)
S=2∫(0,1)(x-x^2)dx
=(2×1/2x^2-2/3x^3)|(0,1)
=(x^2-2/3x^3)|(0,1)
=(1^2-0^2)-2/3(1^3-0^3)
=1-2/3
=1/3