高等数学,请问图中的题怎么做?
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记曲面1: F = xyz - 1, 曲面2: G = y^2 - x,
则 F<x> = yz, F<y> = xz, F<z> = xy,
G<x> = -1, G<y> = 2y, G<z> = 0,
在点 P0(1, 1, 1), 曲面1 法向量是 n1 = (1, 1, 1),
曲面2 法向量是 n2 = (-1, 2, 0),
则切线向量 t = n1 × n2 = (-2, -1, 3)
切线方程是(x-1)/(-2) = (y-1)/(-1) = (z-1)/3
法平面方程是 -2(x-1)-(y-1)+3(z-1) = 0
即 2x+y-3z = 0
则 F<x> = yz, F<y> = xz, F<z> = xy,
G<x> = -1, G<y> = 2y, G<z> = 0,
在点 P0(1, 1, 1), 曲面1 法向量是 n1 = (1, 1, 1),
曲面2 法向量是 n2 = (-1, 2, 0),
则切线向量 t = n1 × n2 = (-2, -1, 3)
切线方程是(x-1)/(-2) = (y-1)/(-1) = (z-1)/3
法平面方程是 -2(x-1)-(y-1)+3(z-1) = 0
即 2x+y-3z = 0
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